Joyeux anniversaire ! Joyeux anniversaire !

Merci, mais qu'y a-t-il de si joyeux à avoir vieilli d'une année ?

Pire encore que changer d'âge, c'est changer de décennie : quand le premier chiffre change, ça fait dix années d'un coup.

Il fallait inventer un système de comptage de l'âge moins stressant, plus continu : un système à un seul chiffre.
Au lieu de s'obstiner à compter avec les dix chiffres jusqu'ici disponibles, il suffit de compter avec une centaine de chiffres différents.

Il faut donc une centaine de caractères différents, chaque caractère (qui devient un chiffre) représentant un nombre compris entre 0 et 100 environ.

Pour que les choses restent simples, ces caractères doivent être connus : pas question de devoir apprendre les hiéroglyphes ou les caractères chinois.
Ces caractères seront des lettres de notre alphabet.

L'alphabet a 26 lettres : 21 consonnes et 5 voyelles.
On va combiner les 21 consonnes avec les 5 voyelles pour faire 21 x 5 = 105 chiffres, et ainsi, compter dans un système hecatontakaipentamal (faute de préfixe latin, on néologismise à partir d'un préfixe grec).

Pour DIRE les chiffres, on fera « sonner » chaque consonne avec les 5 voyelles successivement.
Les chiffres seront, dans l'ordre : ba (=0), be (=1), bi (=2), bo (=3), bu (=4), ça (=5), ce (=6), ci (=7), ço (=8'), çu (=9)... za (=100), ze (=101), zi (=102), zo (=103), zu (=104).
Remarque : ne pas confondre le chiffre be (sans accent) avec la lettre bé...

Le système présente bien quelques ambiguïtés, mais, de même qu'on est maintenant habitué à dire « le tiret-du-six » ou le « tiret-du-huit », on dira, par exemple, dans ces cas, le « caduca » (ka-du-k) ou le « caducu » (qa-du-q).

Pour ECRIRE les chiffres (je rappelle que le but est d'écrire la centaine de chiffres chacun avec 1 seul caractère), on utilisera la consonne en la faisant tourner d'un sixième de tour à chaque passage a-e-i-o-u, le caractère initial restant pour la lettre.
Par exemple, les chiffres ma, me, mi, mo, mu (respectivement 45, 46, 47, 48, 49) s'écriront de la façon suivante :



Un petit aide-mémoire, le temps de s'habituer au nouveau système :





Pour terminer : deux propriétés remarquables, mais qui n'ont aucune relation avec ce qui précède, du nombre 105.

Première propriété remarquable : « 105 » est un nombre dodécagonal, ce qui signifie qu'on peut le représenter à partir d'un dodécagone (12 sommets) qu'on agrandit en prolongeant deux côtés adjacents d'un seul point, puis en complétant... (voir plutôt la figure ci-dessous), un truc dont même le grand Fermat ne s'est pas dépatouillé pour en faire la somme, et pour lequel il a fallu attendre que Cauchy, une autre grosse tête, tire les choses au clair.



Seconde propriété remarquable : « 105 » s'écrit « 69 » dans le système hexadécimal.

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